양자 컴퓨터는 현재 널리 사용되는 컴퓨터 중에서도 슈퍼컴퓨터라고 불리는 가장 빠른 컴퓨터를 이용해도 계산이 어려운 대규모의 데이터 분석, 신약 개발 시뮬레이션, 대규모 최적화 문제 해결 등에 큰 기대를 받고 있다. 이 양자 컴퓨터는 양자역학의 ‘양자 중첩’이나 ‘양자 얽힘’과 같은 특유의 현상을 이용해서 병렬 계산을 하는 컴퓨터가 된다. 양자 컴퓨터에 이용되는 연산자로서 사용되는 양자 비트 또는 양자 게이트 방식에는 광형, 이온 트랩형, Si 스핀형, 냉각 원자형 등 여러 종류가 있는데, 현재 가장 진전된 것은 초전도 양자 비트를 이용한 초전도 양자 컴퓨터이다. 조합 최적화 문제에 특화된 양자 어닐링형 상용 양자 컴퓨터가 개발되어 세계를 놀라게 한 이후, 각 기관의 개발 경쟁이 급속히 가속화되었다.

 

현재 초전도 양자 컴퓨터는 범용 계산도 가능한 게이트형 개발이 주류를 이루고 있다. 이 초전도 양자 컴퓨터는 트랜스몬(transmon) 회로를 이용한 양자 비트의 미약한 포톤의 진동을 초전도 마이크로파 회로로 수신하는 방식을 이용하고 있다. 양자 비트를 5GHz로 동작시키는 경우 1포톤의 에너지 S는 약 250mK의 미약한 신호가 된다. 이 미약한 신호를 수신하기 위해서는 수신 회로의 S/N비를 크게 확보할 수 있는 노이즈 전력 N을 실현하는 것이 요구된다. 지배적인 노이즈는 열 잡음이 되기 때문에 N≈kBT(k : 볼츠만 상수, B : 대역폭, T : 온도)가 되므로 양자 비트와 수신 회로는 매우 낮은 온도에서 동작시키는 것이 요구된다. 대부분의 초전도 양자 컴퓨터는 10mK에서 20mK 정도의 온도 환경에서 동작시키고 있으며, 실제로 동작시킨 양자 컴퓨터가 전 세계에서 많이 보고되고 있다.

 

현재 양자 컴퓨터 개발은 원리 실증이 끝나고 최대 1000비트를 넘는 양자 컴퓨터의 동작 실적 보고도 있는 가운데, 약 100비트 정도의 양자 컴퓨터가 가동되는 상황이다. 앞으로는 기초적인 연구와 병행하여 실용적인 대규모 양자 컴퓨터 개발이 가속화되는 단계에 있다.

 

이 글에서는 사회 실장을 목표로 한 대규모 양자 컴퓨터 실현을 위해 마이크로파 회로를 이용한 신호 검출 구성을 시스템 설계의 시점에서 필요한 기술을 도출하고, 저비용화를 염두에 둔 설계 접근법의 한 예에 대해 설명한다.

 

양자 컴퓨터의 마이크로파 회로

 

양자 컴퓨터는 앞에서 언급한 바와 같이 저온 환경에서 미약한 포톤 신호를 검출해야 하기 때문에 다양한 마이크로파 회로를 이용해 신호 검출을 하고 있다. 양자 컴퓨터 동작에 기반한 신호 구성 개략도를 그림 1에 나타냈다. 양자 컴퓨터의 심장부인 Qubit은 10mK 스테이지에 배치되며, 실온 환경에 있는 두 개의 신호원으로부터 제어용 Drive 신호와 읽기용 Signal 신호를 입력받아 동작한다. 도중에 들어가 있는 감쇠기(ATT)는 실온의 열 잡음을 저감하기 위한 것으로, 각 온도 스테이지의 열 잡음량에 맞춰 감쇠시키기 위해 분산 배치되어 있다. Qubit에서 나온 출력을 Signal 신호의 2배 주파수인 Pump 신호와 함께 넣은 진행파 파라메트릭 증폭기(TWPA)로 증폭하고, 대역 외의 신호를 감쇠시키는 필터, 이어서 반도체 증폭기의 신호 반사를 저감하는 ATT, 화합물 반도체 소자인 HEMT 등을 이용한 반도체 증폭기를 통과한 신호를 실온의 측정장치에서 수신하여 신호 처리를 한다.

 

 

현재 사용되고 있는 양자 컴퓨터는 원리 실증의 연장선에서 제작되고 있으며, 실온에서 접속되어 있는 케이블을 통한 열 침입을 저감하기 위해 각 부품 간은 낮은 열전도율 특성을 가진 긴 동축 케이블로 접속되어 있다. 일반적으로 낮은 열전도율을 가진 금속 재료로 SUS나 CuNi를 이용한 고가의 동축 케이블이 이용된다. 또한 낮은 열전도율을 가진 금속 재료는 도전율도 낮기 때문에 이들을 이용한 동축 케이블은 고주파 신호의 통과 손실 특성이 커지는 특성을 가진다. 따라서 동축 케이블의 손실과 열 잡음의 벽을 넘기 위해 반도체 증폭기의 큰 이득이 필요하게 된다. 또한 동축 케이블은 커넥터를 돌릴 공간이 필요하기 때문에 고밀도로 배치할 수 없는 문제점을 안고 있다.

 

앞에서 말한 바와 같이 원리 실증의 연장선에서는 대규모 양자 컴퓨터 실현에 문제점이 많이 있으므로 대규모화를 실현하기 위해 배선을 포함한 계통의 고밀도화, 소형화, 저비용화가 중요한 요구사항이 된다. 이 글에서는 배선을 대상으로 하여 시스템 검토를 진행한다.

 

양자 컴퓨터의 입출력을 구성하는 동축 케이블을 플렉시블 기판을 이용한 고밀도 배선으로 대체한 경우의 구성 예를 그림 2에 나타냈다. Qubit에서 나온 출력을 거의 감쇠 없이 반도체 증폭기에 접속하기 위한 초전도 배선을 이용해 각 고주파 부품을 접속하고, 다른 부품 간은 플렉시블 기판을 이용한 고밀도의 저열전도 배선을 이용해 접속한다. 기존의 저열전도 특성을 가진 동축 케이블은 통과 손실이 크기 때문에 4K 스테이지에 배치된 반도체 증폭기의 이득 특성은 동축 케이블의 손실과 열 잡음의 벽을 넘는 특성이 필요해진다. 따라서 반도체 증폭기의 이득을 크게 확보하기 위해 3단 증폭 소자를 이용한 증폭기가 일반적으로 이용되고 있다.

 

 

증폭 소자의 단수를 줄이기 위해서는 그림 3에 나타낸 것처럼 실온 300K에서 4K로 접속시키는 고밀도 배선의 저열전도 특성과 저손실 특성을 양립시키는 것이 요구된다. 저손실로 함으로써 필요한 이득을 줄여 증폭 소자의 단수를 줄이고 소비 전력 저감과 소형화에도 크게 기여한다. 또한 반도체 증폭 소자는 일반적으로 드레인과 게이트 두 개의 전원이 필요하다. 드레인 측은 트랜지스터마다 동일한 전압으로 공통화할 수 있는데, 게이트 측은 별도로 인가시킬 필요가 있기 때문에 게이트 측의 배선을 줄이는 것도 가능하다. 더구나 이득이 높은 증폭기는 발진할 가능성이 높아지지만, 저이득으로 하면 동작의 안정성이 향상된다. 시스템 시점에서 배선에는 저손실과 저열전도 특성의 양립이 큰 이점을 만들어 내므로 이 기술 개발이 중요하다.

 

 

저온 디바이스 접속용 고밀도 배선 기술

 

먼저 고주파 신호를 통과시키기 위한 일반적인 배선 기술을 그림 4에 나타냈다. 가장 잘 알려진 기술은 (a) 동축 케이블이다. 중심의 도체와 이를 둘러싸도록 유전체와 그라운드 도체가 배치되어 있다. 일반적으로는 구리로 둘러싸인 세미리지드(semi-rigid) 타입이 특성의 안정성 때문에 많이 이용되지만, 그라운드 측의 도체에 구리 테이프나 구리 망선을 이용하는 플렉시블 타입도 자주 사용된다. 다음의 (b) 마이크로스트립 라인은 동축 케이블을 펼친 형태로 상부의 신호 도체와 하부의 그라운드 도체가 유전체 기판의 양쪽에 배치된다. 기판을 이용한 배선으로 자주 사용되는 배선 기술이며, 유전체 기판의 두께로 배선 폭을 조정하는 것이 가능하다. 마지막으로 (c) 스트립 라인은 마이크로스트립 라인의 상부로 누출되는 전자계를 효율적으로 가두기 위해 상하에 그라운드 도체를 배치시킨 배선이다. 다층 기판의 내부 배선으로 일반적으로 이용된다. 이러한 배선 기술은 그림 4를 보면 잘 알 수 있듯이 그라운드 도체의 단면적이 크게 되어 있으며, 열전도의 큰 요인이 된다.

 

 

저손실의 특성을 위해서는 저손실의 도체를 이용해야 하기 때문에 열전도의 주 요인이 되는 그라운드 도체를 없애는 것으로 양립화의 가능성을 검토해 간다. 저비용화도 동시에 실현하기 위해 양면에 구리박이 붙은 플렉시블한 기판을 이용해 고밀도 배선을 실현하는 방법으로 이하의 방법을 검토한다.

 

(1) 구리박을 이용한 저손실 배선

(2) 신호 선로의 박막화에 의한 저열전도화

(3) 신호 배선 폭의 축소화에 의한 저열전도화

(4) 그라운드 도체를 없애 저열전도화

 

이들 항목을 포함한 마이크로스트립 라인이 개발의 포인트가 된다. 먼저 기본이 되는 마이크로스트립 라인의 특성을 그림 5에 나타냈다. 일반적인 도체 두께 18µm의 구리박을 이용한 두께 0.2mm의 기판을 가정해 손실을 0.3dB 이하가 되는 선로 길이 30mm에서 검토를 시작한다. 유전체의 특성은 유전율 2.3, 유전 정접 0.001, 열전도율 0.3W/m·K를 이용하고 도전율은 만국 표준 연동의 80%를 가정하며, 열전도율 393W/m·K를 가정해 계산한다. 또한 그라운드 도체의 폭은 통과 손실의 영향이 없어지도록 신호선 폭의 7배로 가정하고 있다.

 

 

다음으로 개발의 최대 문제점은 (4) 그라운드를 없애는 방법이다. 그림 6에 나타낸 것처럼 고주파 배선에서 그라운드를 없애게 되면 전자계를 가둘 수 없기 때문에 방사선 분해와 미스매치가 지배적이 되어 고주파 신호를 전송할 수 없게 된다. 따라서 그라운드를 대신할 방법으로 신호를 전송시키는 방법을 검토한다. 고주파 신호를 전송시키는 그라운드의 역할은 임피던스를 낮게 하는 것으로, 그라운드의 저임피던스를 기준으로 신호선에 전위를 부여해 고주파 신호를 전송하고 있다. 그라운드를 없애도 저임피던스가 존재할 수 있으면 고주파 신호를 전송시킬 수 있다.

 

 

따라서 이번에는 그라운드를 대신하는 저임피던스 회로로 공진 회로를 이용한다. 공진 회로는 공진 주파수에서 임피던스가 0이 되는 것으로 알려져 있으며, 공진 주파수 근방에서 저임피던스를 만들어 낼 수 있다. 여기서는 공진기로 반파장 공진기를 채용하고, 전송선로의 양쪽에 배치시킴으로써 코플래너(coplanar) 선로와 동일한 전자계 모드로 안정된 고주파 전송을 실현할 수 있다. 그림 7에 그 특성을 나타냈다. 이 특성은 공진 주파수 근방만의 특성이지만, 0.3dB의 손실 범위에서 대역폭 1GHz 정도 확보하는 것이 가능하다. 공진기는 어느 도체에도 접속하지 않는 플로트 구조로 하여 낮은 열전도율을 실현하고, 통과 손실과 방사 손실 모두 1/10 이하로 줄일 수 있다. 그러나 그림 5의 기본이 되는 마이크로스트립 라인의 특성보다 악화되어 있으며, 그 원인이 미스매치에 의한 것임을 해석으로부터 알 수 있었다.

 

 

이에 정합 회로를 가진 공진기로 교체한 결과를 그림 8에 나타냈다. 이번에는 정합 회로를 가진 공진기로 양끝 선로 폭이 넓은 스텝 임피던스형 반파장 공진기를 채용했다. 그라운드에 가까운 선로의 선 폭을 넓혀 열 침입이 커졌지만, 삽입 손실과 방사 손실이 기본인 마이크로스트립 라인의 특성과 동일한 특성을 실현하고 있어 완전히 그라운드를 공진기로 대용할 수 있다는 것이 명확해졌다.

 

 

또한 통과 특성이 변하지 않는 한계까지 선 폭을 좁힌 결과를 그림 9에 나타냈다. 10GHz의 고주파가 침입할 수 있는 표피 깊이는 약 1µm이기 때문에 도체 두께를 표피 깊이까지 얇게 한 경우의 특성을 그림 10에 나타냈다.

 

 

 

이러한 대응으로 일반적인 마이크로스트립 라인의 통과 손실과 방사 손실의 특성을 유지한 상태에서 0.6%의 열 침입량으로 저감할 수 있다는 것을 보였다. 실제로 시제작한 결과에서는 설계대로 통과 손실 0.3dB의 대역이 1GHz 이상 확보 가능해졌다.

 

저열 침입 배선 이용의 시스템 검토

 

저열 침입 배선의 선로 길이는 30mm이며, 기존에는 그림 11 (a)와 같이 손을 넣어 동축 케이블을 배선해야 했으므로 서멀 앵커 플레이트 간은 200mm 정도의 동축 케이블로 접속해야 했기 때문에 4K 플레이트까지 400mm 이상의 거리가 필요했는데, 그림 11 (b)와 같이 이번에 설계한 배선 기술을 이용하면 4K까지 배선을 약 100mm 정도로 줄일 수 있다고 생각한다. 또한 배선 간격을 좁혀 고밀도의 다중 배선 설치가 가능하며, 이를 위해 각 배선 간의 크로스토크(crosstalk)를 줄이기 위해 방사 특성을 저감시킬 필요가 있는데 이번에 설계한 배선 기술에서는 이를 실현하고 있다. 이에 의해 대규모 양자 컴퓨터의 실현과 대폭적인 소형화에 기여할 것으로 기대된다.

 

 

먼저 입력 측에 적용한 경우의 접속 예를 그림 12에 나타냈다. 입력 측의 신호 선로로서 열 잡음을 저감시키기 위한 ATT를 배선의 도중에 넣을 필요가 있다. ATT를 실현하기 위해 저렴한 칩 저항을 기판 위에 실장해 간단하게 구성할 수 있으며, 커넥터 타입 ATT보다 작게 만들 수 있다.

 

 

다음으로 출력 측에 적용한 경우의 접속 예를 그림 13에 나타냈다. 리턴 패스는 별도로 필요하지만, 이 저열 침입 배선은 직류를 통과시킬 수 있기 때문에 실온 측의 출력단에 바이어스 T를 부가해 4K 스테이지에서 동작시키는 반도체 증폭기에 드레인 전압을 인가해 동작시킬 수 있다. 이에 의해 직류 배선을 줄일 수 있게 된다.

 

 

맺음말

 

대규모 양자 컴퓨터 실현을 위한 시스템 검토로서 저열전도율과 저손실의 양립이 가능한 플렉시블 기판을 이용한 배선 기술을 검토했다. 그라운드 특성을 공진기로 대체시킴으로써 통과 손실 특성과 방사 손실 특성을 일반적인 마이크로스트립 라인 특성과 동일한 정도로 유지한 상태에서 열 침입량을 약 6/1000 정도로 낮출 수 있는 배선 기술을 소개했다. 이 배선은 일반적인 양면 구리박을 이용한 단층 기판으로 특성을 실현하고 있어 기존의 저열전도 동축 케이블과 비교해서 대폭적인 비용 절감을 기대할 수 있다. 기판 위의 배선을 이용하므로 저렴한 칩 부품으로 양자 컴퓨터의 입력 측 배선에 필요한 감쇠기 회로와 같은 간단한 회로를 실현할 수 있다. 또한 시스템 시점에 맞춰 열 침입량을 더 줄이고자 하는 요구에 맞춰 배선의 설계를 자유롭게 할 수 있다는 점도 이 배선 기술의 우위성 중 하나이다. 이와 같이 시스템 시점을 더한 검토를 통해 새로운 연구 아이템을 도출할 수 있으며, 대규모 양자 컴퓨터 실현에 크게 기여할 것으로 생각한다.