이번 연재는 컴퓨터 해석을 기반으로 하는 사출금형 설계의 핵심 기술인 유동시스템 설계를 중심으로 사례를 들어 설명하고, 요소 기술의 특성들을 분석하여 설계자들에게 관련 기술 정보를 제공하고자 한다. 사출성형 기술은 유체 성질에 관한 이론적 배경을 근거로 사출성형의 다양한 파라미터의 특성을 분석하여 성형기술자에게 유익한 정보를 제공할 것이다.

 

러너 전산모사

지난 호에서는 전산모사를 통해 실험한 결과를 요약, 각 러너의 크기에 따라 사출 시간, 수지 온도, 러너 압력에 어떤 영향을 미치고 있는지 관찰한 바 있다. 아울러, 메인 러너의 직경을 어떻게 선정할 것인가에 대하여 도식적으로 제시하고 근거를 수식화하여 제시했다.

이번에는 원래 경험이 풍부한 설계자가 러너 레이아웃을 설계하고 금형 설계가 완료되어 제작까지 완료된 데이터를 분석한다. 이미 지난 호에서 제시했던 1차, 2차, 3차 러너의 설계 방법에 따라 설계한 것과 최적화된 것은 아니지만 전산모사를 통해 제시된 결과를 경험적으로 판단하여 설계자에게 제시하고자 하는 결과값을 분석한다. 이러한 3가지 유형을 가지고 러너 설계의 중요성을 제시하고자 한다. 해석 조건은 다음의 Analysis Data와 유동해석 Process Condition을 기준으로 했다.

(1) Analysis Data

* Model : Rear cover
* Number of parts : 8ea
* Weight of parts : 88g
* Finite element : ca. 544,840 (3D mesh)
* Layers : 6
* Diameter of runner : ‘Design Condition 참조’ 
* Length of runner : ‘Design Condition 참조’
* Material : HIPS 405AF

(2) Process Condition

전산모사 실험에 필요한 경우의 수는 Design Condition을 근거로 실시했다. ‘설계A’의 의미는 경험이 풍부한 금형 설계자가 설계한 설계 데이터라는 의미이다. ‘설계B’ 는 설계자가 쉽게 결정할 수 있는 도식적 방법을 통해 러너의 크기를 결정하고 2차와 3차 러너의 크기는 수식에 따라 결정하여 제시한 것을 말한다.

‘설계C’ 는 지난 호에서 제시한 성형 결과값과 러너 치수를 근거로 성형품과 러너의 크기, 냉각라인 설계 등을 고려하여 결정한 러너 설계이다. 각 러너 설계에 따라 어떤 차이와 특성이 있는지 확인하고 설계자의 결정에 도움을 제시하고자 한다.

(3) 러너 레이아웃과 치수

그림 1. 성형품 러너 레이아웃과 치수

(4) 해석 조건과 결과

표 1.  Design Condition

설계A는 사출 속도 1.347초이다. 수지의 속도는 러너 게이트부에서 1.34초에 약 Max 192.4cm/s 속도로 충진되고 있다. 약 7.2초에 이르면 천이 온도(87도)에 다 달으며 수지 흐름이 급격히 둔화되고 7.5초에는 더 이상 수지를 충진할 수 없도록 고화된 상태가 된다. 위의 수지 충진 온도값은 7.21초에서 러너의 수지 온도값이며, 사출 압력값은 3.48초에 작용하는 압력값이다. 7.21초에 충진이 가능했다 하더라도 사출 압력이 ‘0’이 되어 더 이상 충진이 안되기 때문에 사출 조건을 조정할 필요가 있다.

압력이 결과적으로 설계C에서는 사출 시간+보압 시간은 6초 이내로 성형 조건을 잡아야 정상적인 제품 성형을 할 수 있다는 판단을 할 수 있다. 따라서 이 시간 동안에 휨의 문제, 수축의 문제, 싱크마크의 문제 등을 해결하려는 고도의 분석 능력이 요구된다. 

설계B는 사출 속도 1.139초이다. 수지의 속도는 러너 게이트부에서 1.13초에 약 Max 780.1cm/s 속도로 충진되고 있다. 약 6.1초에 이르면 천이 온도(87도)에 다 달으며 수지 흐름이 급격히 둔화되고 6.15초에는 더 이상 수지를 충진할 수 없도록 고화된 상태가 된다. 

위의 수지 충진 온도값은 6.13초에서 러너의 수지 온도값이며, 사출 압력값은 4.28초에 작용하는 압력값이다. 6.13초에 충진이 가능했다 하더라도 사출 압력이 ‘0’이 되어 더 이상 충진이 안되기 때문에 사출 조건을 조정할 필요가 있다. 압력이 결과적으로 설계C에서는 사출 시간+보압 시간은 6초 이내로 성형 조건을 잡아야 정상적인 제품 성형을 할 수 있다는 판단을 할 수 있다. 따라서 이 시간 동안에 휨의 문제, 수축의 문제, 싱크마크의 문제 등을 해결하려는 고도의 분석 능력이 요구된다. 

설계C는 사출 속도 1.139초이다. 수지의 속도는 러너 게이트부에서 1.1초에 약 Max 678.4cm/s 속도로 충진되고 있다. 약 5.0초에 이르면 천이 온도(87도)에 다 달으며 수지 흐름이 급격히 둔화되고 5.18초에는 더 이상 수지를 충진할 수 없도록 고화된 상태가 된다. 위의 수지 충진 온도와 사출 압력값은 5.18초에 러너의 수지 온도값이다.

결과적으로 설계C에서는 사출 시간+보압 시간은 5초 이내로 성형 조건을 잡아야 정상적인 제품 성형을 할 수 있다는 판단을 할 수 있다. 따라서 이 시간 동안에 휨의 문제, 수축의 문제, 싱크마크의 문제 등을 해결하려는 고도의 분석 능력이 요구된다.

표 2. 해석 결과 (러너 중심)

(5) 각 부위별 해석 결과

해석 상에서 판단 기준이 될 수 있는 주요한 내용을 중심으로 살펴보고자 한다. Fill Time은 ⓐ 위치에 도달하는 시간을 확인할 수 있다. ⓐ 위치는 2차 러너의 교차점이다. 러너의 크기가 큰 설계A는 ⓐ 위치에 도달하는 시간이 0.216s이지만, 러너 크기가 작은 설계C는 0.116s로 충분히 도달하고 있다. 2배 가까운 사출 속도로 ⓐ 위치에 도달하는 것으로 보아 결과적으로 게이트 부위의 Shear rate값을 확인할 필요가 있다.

유로가 작을수록 유체의 속도가 빠른 것은 비압축성 유체의 속성이다. 유체의 속성은 다음에 다루고자 한다. 사출 시간과 고려해서 확인할 사항은 Shear rate이다. Shear rate의 기준은 수지메이커에서 제공하고 있다. Shear rate은 주로 게이트에서 발생하고 있으나 상대적으로 취약한 성형품 구조에서도 나타날 수도 있다. 

Shear rate은 ⓐ, ⓑ 위치일 경우 각 설계자별로 거의 영향이 없으나 ⓒ의 경우 급격한 상승이 일어나고 있다. 이것은 Velocity와 비례한 것으로 그림에서 확인할 수 있듯이 설계A 는 29.03cm/s에서 192.4cm/s으로 완만한 속도를 유지하지만, 설계B와 설계C에서 급격한 상승이 일어나고 있다. 이러한 속도는 ⓒ 위치에서 Shear rate의 급격한 증가로 나타난다.

다만, Shear rate 제한 범위 이내에 있기 때문에 결과적으로 설계C는 가장 효율적인 러너 설계값을 제공한 것으로 판단할 수 있다. 

또한 주어진 사출 속도에 준하여 러너 중심부의 온도를 체크했으며, 러너 끝단에서의 성형 온도를 확인할 수 있다. ⓐ 위치는 설계A, B는 거의 차이가 없으나, 상대적으로 러너 크기가 작은 설계C는 온도가 떨어지고 있다.

이것은 사출 속도와 비례하므로 충진이 더 이상 되지 않은 천이 온도에 이르기 전에 캐비티 충전이 완료되는 것을 확인할 수 있다. 

아래 그림 2는 설계C의 Velocity 상태를 나타낸 것으로 사출 시간 약 5.18s에는 수지 유동이 단절되고 게이트가 완전 고화된 상태를 보여 주고 있다. 5.18s 이후에는 보압을 걸어도 수지 유동이 일어나지 않기 때문에 사출 시간과 보압 시간을 확인하여 성형품의 수축, 휨, 싱크마크 등을 성형 조건을 최적화하여 잡아야 한다. 성형 조건 최적화는 다음 호에 다룰 것이다.

그림 2. 설계C의 Velocity 상태

열가소성 러너 시스템에서 최우선으로 고려해야 할 사항은 가장 작고 효율적인 러너를 설계함으로써 사출성형으로 인한 원자재의 절약과 에너지 효율을 극대화하는데 있다. 그와 동시에 작은 러너 사이즈는 유동저항과 기계의 사출 용량에 따라 제한된다.

대부분 성형기술자는 이 두 가지의 균형에 대한 중요성을 깨닫지 못하고 현장의 바쁜 일상에 쫓기며 개선의 기회를 놓치기 일수이다. 금형의 러너 시스템은 성형하는데 돈이 들지 않는 만큼 러너에 불필요한 재료가 들어가는 것을 최소화시켜야 한다.

러너 스크랩을 재생하더라도 무게와 사이즈를 최소화하는 것이 중요하다. 왜냐하면 재생 플라스틱 소재들은 반복적인 과정에서 수지의 고유 특성이 손상되고 성형품 품질이 저하되기 때문이다. 알맞게 설계된 러너는 비용 절감뿐만 아니라 성형품의 품질까지도 보증하게 된다.

예전부터 러너 설계에 대한 잘못된 지식들이 많았다. 일부는 아직도 성형공장에서 일반적으로 통용되고 있다. 대부분의 사출 성형기술자와 금형 개발자들은 많은 양의 러너와 용융된 수지가 급속히 캐비티로 충진되어야 한다고 생각했다.

또한 러너 시스템에서 캐비티까지 최소한의 압력 손실이 가장 좋다고 생각했다. 러너의 크기는 이러한 통상적인 관념들을 통해 설계됐고 성형에 적용됐다. 하지만 러너의 크기는 최소한의 러너 크기를 선택하는 것이 성형 재료를 다루는데 가장 중요한 역할을 하고 있다는 사실이 간과됐다.

표 1에서 세 가지 형태의 러너 설계자를 보았다. 여기서는 설계A와 설계C에 대한 두 개의 러너 시스템이 있다고 가정해 보자. 예를 들어 설계A의 러너 무게는 42g이고, 이에 대조적으로 설계B는 이보다 작은 17g의 러너로 설계되어 있다. 연간 생산횟수가 500,000회 생산할 수 있다고 가정할 때, 

- 설계 A, 러너 중량=500,000×42=21,000kg
- 설계 C, 러너 중량=500,000×17=8,500kg

수지 가격은 2,000원/kg일 경우, 설계A는 42,000천원, 설계C는 17,000천원의 비용이 소요되며 설계C로 적용할 경우 연간 25,000천원을 절약할 수 있다. 이것은 순순한 재료비만 다룬 것으로, 전기료와 기타 추가 비용을 고려하면 상당한 비용을 절약할 수 있는 것이다.

유동저항과 러너 크기

일반적으로 다수 캐비티 금형의 러너일 경우 용융 수지를 게이트까지 가능한 빠르게 흘러가게 하기 위해서는 러너의 직경을 크게 하고 과도한 냉각으로 영향을 받지 않도록 한다. 러너 단면이 너무 작으면 과도한 사출 압력이 요구되고 용융 수지가 캐비티까지 도달하는데 시간도 많이 걸린다. 러너가 크면 성형품의 품질이 좋아지고 웰드라인, 플로라인, 싱크마크, 내부응력이 최소화되는 장점이 있다. 그러나 필요 이상의 러너 크기는 다음 4가지 요인을 동반하게 된다.
① 큰 러너일수록 더 많은 냉각이 요구되고 사이클 타임이 길어지게 된다.

② 커진 러너로 늘어난 용융 수지 무게만큼 상대적으로 사출기계 용량이 커지게 된다. 이것은 캐비티에 충진되는 수지의 무게뿐만 아니라 실린더 내 가소화 장치의 시간당 가소화 능력 측면에서도 영향을 준다.

③ 러너가 클수록 더 많은 스크랩을 만들게 되는데, 그것들은 땅에 떨어지거나 재생되지만 결국 가동 비용과 오염의 가능성을 증가시키는 원인이 된다.

④ 캐비티가 8개인 2단 금형일 경우 8캐비티 이상을 포함하고 있다. 즉, 설정된 범위의 캐비티에 설정된 범위의 러너 시스템이 추가되기 때문에 상대적으로 형체력을 감소시키는 결과를 가져온다.

위의 내용을 바탕으로 그 동안 컴퓨터 해석 결과를 수치적으로 계산하여 해석 결과와의 비교를 통해, 해석 결과의 신뢰도를 확보하고 자신감 있는 해석을 할 수 있도록 그 근거를 제시하고 한다.

컴퓨터 해석은 성형되는 수지의 유변학적 성질을 기반으로 하고 있다. 이 성질은 재료의 전단율과 여러 용융 온도에서 용융된 점도이다. 일반적으로 이러한 정보들은 수지 공급자들로부터 얻을 수 있고 각각의 재료에 관해 매뉴얼을 통해 확인할 수 있다. 그림 3은 PA66의 용융 점도와 전단율 곡선이다.

그림 3. PA66의 용융 점도와 전단율 곡선

러너를 결정할 때 한가지 계산만 가지고는 할 수 없기 때문에 합리적인 러너 크기를 위해 적절한 경험과 신속한 계산을 통해 얻어내는 것이 필요하다. 

첫 번째로 고려돼야 할 사항은 성형품 무게, 배열 그리고 성형품의 성능이나 외관의 요구사항 등이다. 예를 들면, PA66 수지를 이용하여 성형품을 1~2초 내로 성형해야 한다고 할 때, 대다수 사출 성형품들은 직접적이지 않지만 비결정성 수지가 아니더라도 결정화되어 성형이 되고 고화되는 과정을 거친다. 

러너를 결정하는데는 용융 수지가 러너를 통과할 때 발생하는 유동저항에 대해 이해하고 있어야 한다. 이 유동저항은 일반적으로 체적 유량이나 사출 속도, 용융 점도와 러너 단면의 면적에 의해 컨트롤된다. 비록 용융 점도가 낮을 경우 용융 온도를 올리는 것으로 가능하지만, 이런 이유로 압력이 저하되면 대부분 사출성형 수지들은 각각의 용융 온도를 가지고 있어서 빠른 사이클과 최고의 성형품 품질을 가질 수 있다. 그러므로 러너를 결정하기 위해서는 각각의 용융 온도를 알고 있어야 한다. 이 온도는 플라스틱 수지 메이커에서 제공하는 매뉴얼을 참고하면 된다.

또 다른 측면은 유동저항을 조절할 수 있는 적절한 크기를 가지고 있어야 한다. 고속 사출기를 제외하고 범용 사출성형기는 일반적으로 150MPa 정도의 사출 압력을 가지고 있다. 보통 금형을 설계할 때는 기계의 용량을 감안하여 사출 압력은 기계 용량보다 약 80% 이내로 설계하는 것이 바람직하다. 적절한 값은 70~110MPa 정도이다. 

성형품의 형상이 아주 길거나 얇을 경우 대부분 사출 압력 34MPa 정도면 사출과 보압을 걸어 성형품을 생산하는데 문제가 없다. 여기에 나타낸 예시는 70MPa 사출 압력을 가정한다. 아울러, 여기에서 확인하려는 것은 수식을 근거로 계산하여 유동저항이 70MPa에 도달할 때까지 반복해서 유효한 러너의 크기를 계산하는 방법을 제시하고자 한다.

러너 계산식

표 3. 러너 설계 인자

그림 4. 2단 금형의 8캐비티 러너 시스템

그림 4는 8개 캐비티로 구성된 러너 레이아웃이다. 러너의 형상은 원형이고 재료의 비중은 1.0이다.

표 3은 확정된 매개변수로 성형품 무게는 11g으로 8캐비티를 포함한 성형품 전체 무게는 88g이다. 러너 길이는 1차, 2차, 3차로 구분했다. 사출 시간은 설계A 1.34s, 설계C 1.13s로 설정한다.

계산에 앞서 먼저 경험과 설계현장에서 사용하는 방법으로 러너의 크기를 결정할 필요가 있다. 러너의 크기를 결정하는 방법은 지난 호를 참고하기 바란다. 

러너 체적은 V이고 다음으로 계산된다.

V = πr²L

r = 러너 반지름
L = 길이

러너 체적을 구하는 식은 다음과 같다.

Vr = π × r² × L

러너의 크기는 위의 러너 설계 인자를 참고한다.
전체 사출 체적 (성형품+러너)
- 설계A=88.0+4.48=92.48cm³
- 설계C=88.0+1.48=89.48cm³

용융 수지는 스프루와 1차 러너에서 2개의 러너로 갈리는 교차 지점에서 러너 한쪽의 유동저항을 계산해야 한다. 용융 수지량은 1차 러너의 한쪽을 통해 설계A는 46.24cm³ 만큼 충진되고 설계C는 44.74cm3  만큼 충진된다. 사출 시간에 따라 1.34초 동안 채워지는 설계A의 유량은 34.5cm³/sec이고, 설계C의 유량은 1.13초 동안 39.6cm³/sec가 되는 것이다. 이것이 바로 사출 유량값이며 ‘Q’라고 한다.

메인 1차 러너의 사출 전단율 Sr은, 다음과 같이 계산한다.
- 설계A, 사출 유량=46.24/1.34=34.5cm³/sec 
- 설계C, 사출 유량=44.74/1.13=39.6cm³/sec   
- 설계A, Sr=4Q/π×r³
=4×34.5/3.14×(0.25)³=2,816sec^-1
- 설계C, Sr=4Q/π×r³
=4×39.6/3.14×(0.175)³=9,428sec^-1

전단율과 용융 점도는 그림 3의 용융점도와 전단율 곡선에서 찾을 수 있다.
예를 들어 용융 온도 약 290도에서 점도는 μ=100Pa-s이다.

다음은 사출 전단응력 Ss를 계산할 수 있다.
- 설계A, Ss=μ×Sr=100×2,816=0.286MPa
- 설계C, Ss=μ×Sr=100×9,428=0.943MPa  

따라서, 메인 1차 러너의 유동저항 △P1은 다음과 같이 계산된다.
- 설계A, △P₁=Ss×2×(L/2)/r
=0.281×2×4.5/0.25=10.1MPa
- 설계C, △P₁=Ss×2×(L/2)/r
=0.943×2×3.3/0.175=35.5MPa 

2차 러너는 계산식은 다음 사항을 고려해야 한다.

전체 사출 유량은 Q에서 각 방향의 유량은 Q/2이다. 이 값에 1차 러너의 체적을 빼주고 2로 나누어 주면 2차 러너로 유입되는 유량을 구할 수 있다. (유량은 2차 러너에서도 분리되는 것을 기억해야 한다.)

2차 러너 유량 Q는
- 설계A, Q=
   Q/2－(π×r²×L/2)/2=45.36/2=22.67cm³
- 설계C, Q
   =Q/2－(π×r²×L/2)/2=44.74/2=22.21cm³

그러므로 2차 러너에서 사출 유량은 설계A 22.67cm³/1.34s이므로 16.92cm3/s 만큼씩 충진되며, 사출C는 22.21cm³/1.13s이므로 19.65cm³/s 만큼씩 충진된다.

따라서 2차 러너의 사출 전단율 Sr은 다음과 같이 계산한다.
각 사출 유량=16.92cm³/s, 19.65cm³/s이므로
- 설계A, Sr=4Q/π×r³
   =4×16.92/3.14×(0.2)³=2,707sec^-1
- 설계C, Sr=4Q/π×r³
   =4×19.65/3.14×(0.14)3=9,118sec^-1

2차 러너에서 사출 전단응력 Ss를 계산할 수 있다.
- 설계A, Ss=μ×Sr=100×2,707=0.27MPa
- 설계C, Ss=μ×Sr=100×9,118=0.91MPa

따라서 2차 러너의 유동저항 △P는 다음과 같이 계산된다.
- 설계A, △P₂=Ss×2×(L/2)/r
                  =0.27×2×3/0.2=8.1MPa
- 설계C, △P₂=Ss×2×(L/2)/r
                  =0.91×2×2.5/0.14=32.5MPa

전체 사출 유량은 3차 러너는 1차 러너와 2차 러너의 용량을 뺀 값으로 계산하거나, 3차 러너의 체적과 전체 체적을 더하여 캐비티 수로 나누어 주면 된다.

각각 통하여 1차 러너와 2차 러너 체적을 뺀 값으로 계산하거나 간단하게는 3차 러너의 전체 체적과 전체 성형품 체적을 더해서 8캐비티로 나누면 된다. 

3차 러너 유량 Q는
- 설계A, 3차 러너 Vr3=1.21cm³
- 설계C, 3차 러너 Vr3=0.23cm³
- 설계A, V3=(88+1.21)/8=11.15cm³
- 설계C, V3=(88+0.23)/8=11.03cm³

그러므로 3차 러너에서 설계A는 사출 유량이 11.15cm³/1.34s이므로 초당 8.32cm3/s 유량이 충진되고 있으며, 설계C는 11.03cm³/1.13s이므로 8.82cm³/s이 충진된다.

따라서 3차 러너의 사출 전단율 Sr은 다음과 같이 계산한다.
- 설계A, Sr=4Q/π×r³
                =4×8.32/3.14×(0.2)3=1,325sec^-1
- 설계C, Sr=4Q/π×r³
                =4×8.82/3.14×(0.115)³=7,385sec^-1

3차 러너에서 사출 전단응력 Ss를 계산할 수 있다.
- 설계A, Ss=μ×Sr=100×1,325=0.1325MPa
- 설계A, Ss=μ×Sr=100×7,385=0.7385MPa

따라서 3차 러너의 유동저항 △P는 다음과 같이 계산된다.
- 설계A, △P₃=(Ss×2×(L/2))/r
                   =0.13×2×1.2/0.2=1.56MPa
- 설계C, △P₃=(Ss×2×(L/2))/r
                   =0.73×2×0.7/0.115=8.88MPa

따라서 스프루에서 각 게이트까지의 유동시스템의 압력 손실은 다음과 같다.
전체 압력손실 △P=△P₁＋△P₂＋△P₃
- 설계A, △P=10.1＋8.1＋1.56=19.76MPa
- 설계C, △P=35.5＋32.5＋8.88=76.88MPa 

이와 같이 러너의 직경을 구하기 위해 설계에 반영하기 전에 미리 계산하는 것은 설계자의 매우 중요한 몫이 될 것이다.

설계자는 적어도 약 70MPa 이내의 압력 손실을 감안하여 러너 설계를 할 경우 매우 경제적인 설계라고 할 수 있다. 결국은 상기 수식을 통해 설계자가 원하는 압력 손실을 얻어내기 위해 더 작은 지름을 위한 반복적인 계산을 통해 러너의 크기를 최적화할 수 있다.

위의 수식 결과를 보면 설계A는 러너 크기가 너무 크게 설계되어 불필요한 재료 손실을 발생하는 요인을 제공하고 있으며, 상대적으로 설계C는 70MPa의 압력 크기를 초과하게 되어 러너의 크기를 약간 크게 할 필요가 있을 것으로 판단할 수 있다. 

최상의 러너 크기를 얻기 위해 반복해서 계산하다 보면 1차 러너, 2차 러너, 3차 러너의 크기 간의 적절한 관계란 무엇일까 하는 궁금증이 생기게 될 텐데 솔직히 이것에 대한 완벽한 정답은 없다. 임의적인 선택일 뿐이다. 다만, 이번에 제시한 1차 러너와 2차 러너, 3차 러너의 크기는 다음과 같은 수식을 이용하여 결정하기를 권한다.

- 2차 러너 지름=1차 러너 지름/[2차 러너 개수]^1/3

왜냐하면 러너의 크기는 1차, 2차, 3차로 유동이 일어날 경우 각 단계별로 작아져야 충진 효율을 높일 수 있기 때문이다. 러너 밸런싱, 유체의 유동특성 등은 다음 회에서 다룰 예정이다.

박균명 _ 공학박사, 금형기술사