MRI 시스템의 개요

오늘날 병원에서는 의료 진단을 위해 자기 공명 영상(Magnetic Resonance Imaging, 이하 MRI)이 널리 사용되고 있다. MRI 시스템의 물리학적 원리는 1946년 펠릭스 블로흐(Felix Bloch)(1)와 에드워드 퍼셀(Edward Purcell)(2)이 각각 발견했다. 모든 원자의 핵 내부에서는 양성자와 중성자들이 축을 중심으로 회전한다. 

원자핵은 전하를 가지고 있기 때문에, 이 회전 동작이 회전 축을 따라 자기 모멘트(Magnetic Moment)를 발생시킨다. 자기 모멘트의 상대적 강도는 각 원소마다 다르며, MR(Magnetic Resonance) 에너지 흡수 및 검출을 위해 그 적합성을 결정한다. MRI는 양성자가 하나인 수소 핵을 선택하고 있으며, 이는 수소 핵이 자기 모멘트가 가장 강하고 유기 조직에 풍부하게 존재하기 때문이다. 그림 1은 외부 자기장이 존재하지 않을 경우, 각각의 자기 모멘트가 우세한 방향성을 전혀 띄지 않는 모습을 보여준다.

▲ 그림 1. 자기장이 가해지지 않았을 때의 자기 쌍극자

외부 자기장 B0이 가해지면 자기 모멘트가 우세한 방향으로 외부 자기장과 정렬함으로써 가장 낮은 에너지 상태를 보장하게 된다. 이 회전 각도 힘이 자기 모멘트가 B0 축을 중심으로 세차 운동(precess)을 하게 만든다(그림 2).

▲ 그림 2. B0 자기장이 가해졌을 때 수소 핵의 세차 운동

이 세차 운동의 주파수는 라머 공식(Larmor equation)에 따라 결정된다. 

이 공식에서 f 는 세차 운동 주파수이고, γ는 특정한 핵에 따른 특성 상수이고, B0은 외부적으로 인가된 자기장의 강도이다. 수소 핵의 경우, γ는 42.576MHz/T이다. 따라서 3T의 자기장 강도면 수소 핵은 127.728MHz의 주파수로 세차 운동을 할 것이다(B0 = 3T는 지구 자기장 강도의 약 6만 배에 해당).

비-자기성 물질 샘플로 정적 자기장을 인가해서 라머 주파수로 RF 방사를 인가한다고 해보자. RF 방사의 주파수가 양성자의 라머 주파수와 일치하면 공명이 발생한다. 이 공명은 양성자와 에너지를 교환(흡수 및 방사)하는 데 가장 효율적인 상태이다.

인가되는 RF 방사는 전자 및 자기장 성분이 결합된 것으로 이루어진다. 자기장 성분은 B1으로 나타낸 것으로서, 라머 주파수로 B0 주변으로 회전하면서 B0에 대해서 수직인 평면에 존재한다(그림 3).

▲ 그림 3. RF 펄스가 존재할 때 자화 M이 B1을 중심으로 회전한다.

B1을 인가하면 M이 B0 축으로부터 특정 각도로 회전한다. 그래서 RF 펄스의 B1이 적정 시간 동안 지속되면 M이 이 횡단면 상에서 회전하도록 만들 수 있다.

M이 이 횡단면에서 라머 주파수로 회전하면서 RF 리시버 코일로 NMR(Nuclear Magnetic Resonance) 신호를 발생시킨다. 이는 그림 4에서 볼 수 있듯 횡단면 상에서 방향을 가진다.

▲ 그림 4. 90° RF 펄스를 인가하면 M이 횡단면 상에서 회전한다

RF 펄스 벡터를 오프로 전환하면 M이 횡단면 상에서 라머 주파수로 회전하다가 시간 상수 T2로 점차 0까지 감소한다. 마찬가지로 시간 상수 T1로 0까지 감소해 양성자를 자기장 B1의 원래 방향으로 되돌려놓는다. 이 두 시간 상수는 물질 특성에 따라서 달라진다. MRI 포착 시스템을 위해서는 수신된 NMR 신호로 공간적 구분을 만들어내야 한다. 

이 작업은 샘플의 다수 영역으로부터 나온 신호들을 구분하기 위해 필요하다. 공간적 국부화는 선형적으로 변화하는 경사 코일 자기장을 인가해 달성할 수 있으며(그림 5), 이를 통해 샘플을 포함한 해당 부위로 메인 B0 자기장을 변화시킨다.

▲ 그림 5. MRI 시스템

3-테슬라(Tesla) MRI 스캐너에 필요한 주파수는 대략 127MHz여야 한다. 라머 주파수가 다소 낮을지라도 3T MRI를 고려하는 업체들도 있다. 다음 내용에서 제안하는 설계 사례는 중심 주파수를 123MHz로 하고 있다.

MRI 시스템용 RFPA 아키텍처

MRI 시스템의 무선 주파수 전력 증폭기(FRPA)는 펄스 동작이 짧은 시간 간격에 높은 RF 전력 펄스를 제공하는 데 최적화되어 있다.

이 글에서는 증폭기가 2개의 STAC4932B-100V N-채널 MOSFET을 펄스 조건 하에서 각각 1.2kW를 제공할 수 있는 푸쉬-풀 구성으로 사용하며, 볼트 고정식 에어 캐비티(air-cavity) 패키지로 STAC244B를 함께 사용한다(그림 6).

▲ 표 1.

▲ 그림 6. 푸쉬-풀 토폴로지

3T MRI 프로젝트의 설계 사양은 다음과 같다.

여기에서는 2kW RF 피크 전력을 제공하기 위해 이중 푸쉬-풀 class AB 구성으로 2개의 STAC4932B MOSFET을 사용하기로 한다(그림 7).

▲ 그림 7. STAC® 패키징

STAC4932B는 N-채널 MOSFET RF 전력 트랜지스터로서, 최대 250MHz로 동작하는 100V 펄스 애플리케이션을 위해 설계되었다. 이 디바이스는 산업용, 과학용, 의료용(ISM) 애플리케이션에 적합하다. STAC4932B는 ST마이크로일렉트로닉스(STMicroelectronics, 이하 ST)의 에어 캐비티 STAC® 패키징 기술에 기반한다.

이중 푸쉬-풀 구성에서 STAC4932B 상측 및 하측 디바이스는 각각 2개 다이를 포함한다. 입력 RF 관점에서는 각각의 STAC4932B가 하나의 게이트로 보일 것이다. 각 게이트가 개별적이면서 동일한 신호 레벨이어야 하며(4개 게이트가 약 20W 공유), 동시에 위험한 불안정성 문제를 일으킬 수 있는 추가적인 게이트 상호작용을 모두 방지해야 한다. 이 PCB 레이아웃은 디바이스 입력에서 모든 전기적 비대칭을 최소화하도록 특별히 설계됐다.

바이어싱 및 안정성 제어

다수의 회로 토폴로지는 이중 푸쉬-풀 증폭기(PPA)를 합성하기 위해 고려된 것이다. 최종적으로 소형의 디자인을 달성하기 위해 한 개의 RF 출력 발룬(balun) 트랜스포머를 사용해 4개 드레인을 지원하기로 했다(그림 8에서 T2). 입력에서는 RF 신호가 각기 게이트를 구동할 때 우수한 절연을 보장할 수 있도록 입력 발룬 트랜스포머(T1)와 2개 동위상 전력 스플리터(L4, L8, C16, C18, C20과 L12, L16, C36, C41, C45)를 사용했다. 발룬 트랜스포머 T1과 입력 전력 스플리터 섹션을 전기적 대칭을 고려해 신중하게 설계했다.

▲ 그림 8. 2KW PPA 전기 회로

STAC4932B 게이트를 각각 바이어스하기 위해 VG1 및 VG2 커넥터로 제공되는 RF LC 디커플링 필터가 필요하다(그림 8). 출력 바이어싱 네트워크는 T2의 일차 권선 중심 탭과 다수의 다층 세라믹 커패시터들을 포함한다. 100V로 충전된 커패시터들이 이 디바이스의 드레인으로 높은 DC 전류를 제공하며, L10, R13, C29, C30, C33으로 제어한 전기 트랜션트 펄스형 RF 변조에 의해 발생한 전압 오버슈트도 완충시킨다. 전류/전압 모니터링용인 2개의 캘리브레이션된 Rm 저항 사이에 2개 테스트 점과 테스트 시 안전을 위한 LED D1을 삽입할 수 있다.

설계 및 기술적 구현

이 2kW PPA의 주요 특징은 발룬 트랜스포머(T1 및 T2를 PCB 내에 매립)와 SMT 소자들(페라이트(ferrite) 소자 불포함)을 평면적으로 구현한다는 것이다. PCB를 견고한 베이스 플레이트(100mm x 150mm) 상에 임베딩해 높은 RF 전력과 높은 전압(Vcc = 100V)을 견딜 수 있는 소형 보드를 형성한다. 별도의 입력 및 출력 PCB 카드를 사용해 Roger 4350B 서브스트레이트 위에 2kW PPA 증폭기 레이아웃을 구축하고 있다. 입력 PCB(그림 9)는 RF 발룬 트랜스포머 T1과 RF 디커플링 네트워크를 통합한다.

▲ 그림 9. RF 발룬 트랜스포머 T1 (상단면 및 하단면)

발룬 트랜스포머 T1은 123MHz의 λ/4 - 25Ω 전송 라인으로서, 3-레이어 서브스트레이트(Roger 4350B, 두께 20+20mils, 그림 9 참조)에 스트립 라인 기법을 사용해 만들어졌으며, 서스펜디드형 50Ω 마이크로스트립 라인(그림 8 “Line_Bridge”)으로 피드된다. 

트랜스포머 T1은 다음과 같은 역할을 한다.

①발룬 기능을 하고 임피던스를 낮춘다.

②PCB 표면 상에서 거의 일차원적인 RF 구조(λ/4 - 25Ω 전송 라인)로서, 모든 게이트로 RF를 제공하기 위해 전기적 대칭을 가능하게 한다.

그림 10의 PCB는 출력 RF 트랜스포머 T2, 나머지 입력 전력 스플리터, STAC4932B의 게이트 및 드레인용의 바이어싱/필터링 네트워크를 포함하는 레이아웃이다. 

▲ 그림 10. RF 발룬 트랜스포머 T2 (상단면 및 하단면)

트랜스포머 T2(4:1 비)는 60mils 두께의 Roger 4350B 서브스트레이트와 서스펜디드형 측면 결합 스트립을 사용해 상단면/하단면 레이어에 설계되었으며(그림 10), 평형(balanced) 모드에서 비평형(unbalanced) 모드로 혼합적 전송 라인 트랜스포머로서 동작한다. RF 출력(N 피메일 커넥터 타입)은 공중 서스펜디드형 스트립 라인(50Ω)을 통해 T2 권선 출력 스트립(그림 10의 상단면)으로 바로 연결된다. 이러한 방식으로 추가적인 파동 불연속성없이 2개의 STAC 사이에 일차 권선 스트립(맨 위 레이어) 상에서 발생한 전류(차동)가 플레이트 구리 캐리어의 접지를 통해 비평형 RF 출력에 따라 T2로부터 옮겨진다. 이로써 손실을 방지하고, 매우 높은 RF 출력 전력을 지원하는 신뢰할 수 있는 설계가 가능해진다.

이처럼 트랜스포머 T2는 다음과 같은 역할을 한다.

①DMOS 드레인을 지원하고 임피던스를 최적화한다.

②T2의 권선 상단 스트립의 중심 탭을 통해 Vcc = 100V로 필터링된 높은 DC 전류를 제공한다.

③RF 접지 문제를 제한할 수 있도록 RF 출력 부하로 접지 전류 경로를 제공한다.

트랜스포머 T2는 EDA 소프트웨어(ADS 키사이트(Keysight))를 사용해 설계되었으며 전자기(HFSS) 및 회로 시뮬레이션을 개선하였다(그림 11). T2는 권선 상단 스트립에 C25, C26, C23을, 출력 이차 스트립에 C37, C42를 사용함으로써 드레인 임피던스 레벨을 조절할 수 있다. 구리 캐리어는 2개의 깊은 공동(7mm)이 트랜스포머 T1과 T2를 수용하며, 접지로의 기생 임피던스(누설)도 최소화한다.

▲ 그림 11. T2의 아키텍처와 기본적인 전송 라인

그림 12는 조립된 보드를 보여주며, 표 2는 부품 목록을 보여준다.

▲ 그림 12. 최종 조립된 2KW MRI 보드

▲ 표 2. BOM 목록

STAC 패키지 제품의 열 특성

ST 에어 캐비티 (STAC®) 기술은 Ztjc = 0.075K/W(t = 1ms 펄스형 RF, 듀티 사이클 = 10%)의 극히 낮은 열 임피던스를 가능하게 한다. 적절한 히트 싱크(Rth < 0.2K/W)를 결합함으로써 접합부 온도를 디바이스의 최대 정격(Tjmax = 200℃) 아래로 낮출 수 있다. 

STAC®는 높은 전력 펄스를 소산할 수 있기 때문에 보드 크기와 외부적 히트 싱크를 줄일 수 있다. 따라서 플랜지리스(flangeless) 패키지인 STAC244F(그림 13)를 사용하면 보드 크기를 80mm x 100mm 미만으로 하면서도 동일한 전기적 특성을 달성하는 새로운 보드를 설계할 수 있다.

▲ 그림 13.

프로토타입 RF 성능 측정

그림 14와 그림 15는 전력 증폭기를 class AB(100V x 200mA)로 동작하면서 펄스 조건(tpulsed = 1ms, 피리어드는 10ms)으로 측정한 결과를 보여준다. 그림 14는 Pin = 20W의 주파수에 따른 전력 이득 및 입력 리턴 손실을 보여준다. 그림 15는 f = 123MHz일 때의 출력 전력에 따른 전력 이득과 드레인 효율을 보여준다. 2.2kW RF 전력으로 60%의 드레인 효율을 달성하고 있다.

▲ 그림 14. 주파수에 따른 전력 이득 및 입력 리턴 손실

▲ 그림 15. F = 123MHZ일 때 POUT에 따른 이득 압축 및 효율(%)

이 글에서는 Vcc = 100 V에서 에어 캐비티 패키지(STAC®)를 채택한 새로운 고전압 DMOS 디바이스 STAC4932B를 기반으로 한 펄스형 RF 고전력 증폭기(2kW 이상)에 대해 살펴보았다. 특히, 이 증폭기는 뛰어난 고주파수 응답을 달성하며 DC 전력을 효율적으로 사용한다. SMT 소자와 완전 평면형 RF 트랜스포머 기술을 사용함으로써, 초소형의 견고한 디자인을 설계할 수 있다. 이 증폭기는 단일 유닛으로 고전력 RF 체인을 제공하며, 3T MRI 시스템용으로 RF 펄스 발생에 필요한 극히 높은 전력 수준을 달성할 수 있게 한다. 

로베르토 카마라타(Roberto Cammarata), 알피오 스쿠토(Alfio Scuto)

ST마이크로일렉트로닉스